Berechnung des Inzuchtfaktors

Wenn man feststellen möchte, ob ein Hund sehr ingezüchtet ist, oder wenn man eine Paarung plant und den Inzuchtfaktor (oder Inzuchtkoeffizienten) dafür ermitteln möchte, muss man wissen wie man ihn ausrechnet.

Die Formel zur Errechnung des Inzuchtfaktors (oder Inzuchtkoeffizienten) lautet für jeden einzelnen gemeinsamen Ahnen:
0,5 hoch n1 + n2 + 1.

Wobei n1 die Anzahl Generationen vom Vater zum gemeinsamen Vorfahren ist, und n2 die Anzahl Generationen von der Mutter zum gemeinsamen Vorfahren.

Wenn man also den gesamten Inzuchtgrad für einen Hund (oder eine mögliche Paarung) ausrechnen will, muss man einfach für jeden gemeinsamen Ahnen diese Formel ausfüllen und dann alle Werte, die man bekommen hat, zusammen zählen.
Wer das gerne mathematisch ausgedrückt haben möchte, der sehe sich diese Formel für den IK (Inzuchtkoeffizienten) an:

Aber bloss nicht abschrecken lassen, es ist nämlich viel einfacher, als es aussieht!
Fangen wir mal mit einem ganz einfachen Beispiel an:

Wir wollen die Hündin Betty mit dem Rüden Zorro verkuppeln. Wie lautet der Inzuchtfaktor für die Welpen?

Wir betrachten grundsätzlich zuallererst die Ahnentafeln unserer Hunde und zwar wenn möglich auf 5 Generationen. Das bedeutet: 1. die beiden Eltern: Zorro und Betty, 2. die vier Grosseltern, 3. die acht Ur-Grosseltern, 4. die sechzehn Urur-Grosseltern und 5. die zweiunddreissig Ururur- Grosseltern.

Nehmen wir mal an, Betty und Zorro hätten beide Senta als gemeinsame Grossmutter, ansonsten aber keine gemeinsamen Ahnen.

Dann müssten wir erst einmal überlegen, wie denn n1 (=die Zahl der Generationen vom Vater zum gemeinsamen Vorfahren) lautet. Also vom Zorro (=Vater in unserer Planung) bis zu Senta (seiner Grossmutter) sind es 2 Generationen; n1 ist also 2.

Nun kommt n2 an die Reihe, das ist die Anzahl Generationen von der Mutter Betty zu deren Grossmnutter Senta, also auch 2; n2 ist ebenfalls 2.

Jetzt müssen wir diese Werte in die Formel einsetzen: "0,5 hoch 2+2+1". Das ist das gleiche wie "0,5 hoch 5". Und das ist nichts anderes als "0,5x0,5x0,5x0,5x0,5"! Dazu brauche ich einen Taschenrechner! Das Ergebnis lautet: 0,03125.

Da der Inzuchtkoeffizient entweder in einer Zahl (so wie hier) von 0 bis 1 oder aber in Prozent ausgedrückt werden kann, können wir auch sagen, der Inzuchtfaktor für den Wurf von Betty und Zorro beträgt: 3,125%, abgekürzt 3,1%.

Wenn unsere beiden (Betty und Zorro) jetzt ausserdem noch einen weiteren gemeinsamen Ahnen hätten, zum Beispiel einen gleichen Urgrossvater (Barry), dann hätten wir diesen auch noch in die Rechnung mit einbeziehen müssen. Das hätte dann für n1 und n2 je 3 gegeben und für Barry hätte die Formel gelautet:
"0,5 hoch 3+3+1" oder "0,5 hoch 7" oder "0,5x0,5x0,5x0,5x0,5x0,5x0,5" und das ist 0,0078125. Man kann auch sagen: 0,78%. In dem Fall müssten wir jetzt unseren Wert von Senta (3,1%) zu dem von Barry (0,78%) addieren. Das gäbe einen Gesamtinzuchtfaktor von 3,88%.

Als nächstes wollen wir mal einen schwierigeren Inzuchtkoeffizienten ausrechnen, nämlich den von Happy! Ihre beiden Eltern, Camillo und Candi sind nicht unwesentlich miteinander verwandt, ehrlich gesagt beträgt der Inzuchtskoeffizient 5,47%, was leider wirklich schon sehr nah am Limit liegt!

Wie rechnet man ihn aber aus? Jetzt müssen wir uns wieder die Ahnen anschauen. Da sieht die Lage folgendermassen aus:
Happys Vater ist Camillo. Und seine Ahnen lauten folgendermassen:

In der 1. Generation :Banjo und Gerrit

In der 2. Generation :Napoleon, Loni, Birk und Liesl

In der 3. Generation :Aragon, Lille-Ene, Santo, Prisca, Bläss, Alma, Donar v. Schürtannen und Duni

In der 4. Generation :Argos, Darja, Krischan, Lea, Donar v. Stutz, Anka, Sami, Astrid, Narcisso, Sara, Jack, Dora, Quino, Diana, Sami, Uta


Happys Mutter heisst Candi. Und ihre Ahnen sind:

In der 1. Generation : Lausbub und Britta v. Rothmoos

In der 2. Generation : Santo, Prisca, Quino und Arve

In der 3. Generation : Donar v. Stutz, Anka, Sami, Astrid, Fürst, Alma, Sami, Dakle

In der 4. Generation : Narcisso, Conni, Quino, Gamba, Victor, Pia, Gido, Bianca, Waran, Britta v. Landenberg, Alex, Bella, Victor, Pia, Alex, Gerda




Da sieht man als erstes den Santo. Santo kommt 2x vor. Er ist der Ururgrossvater väterlicherseits und der Urgrossvater mütterlicherseits. Also Happy-Camillo-Banjo-Loni-Santo und auf der anderen Seite Happy-Candi-Lausbub-Santo. Nun zählt man die Generation von Happys Vater Camillo bis zu ihrem Ururgrossvater Santo. Ergebnis: drei Generationen, also ist n1 =3. Nun zählt man auf der Seite der Mutter von Candi bis zu Urgrossvater Santo, das Ergebnis ist: zwei Generationen. Also ist n2=2. Dazu kommt der Faktor 1, denn oben heisst es ja „n1 + n2 + 1“. Zählt man nun alle Hochzahlen zusammen erhält man 6. Zu rechnen ist also 0,5 hoch 6. Das entspricht 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,015625. In Prozenten ausgedrückt 1,56%.

Und auf zum nächsten Ahnen! Das ist dann die Prisca. Da sie genau identisch gleich wie Santo vorkommt, können wir für sie seine Zahlen übernehmen, also n1=3, n2=2, das Ganze plus 1 macht 6. Und 0,5 hoch 6 ist 0,015625. In Prozenten ausgedrückt 1,56%.

Und zum nächsten gemeinsamen Ahnen, der 2x vorkommt, das ist Narcisso. Er steht 4 Generationen höher als Camillo und 4 Generationen höher als Candi. Das ergibt für n1 + n2 + 1 = 4+4+1=9. Und 0.5 hoch 9 ist 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,001953125 oder 0,2%.

Bleiben uns Quino und Sami. Quino kommt 3 mal vor, Sami sogar 4 mal. Da müssen wir leider auch mehrmals rechnen.

Zuerst Quino: er steht in der ersten Rechnung über Candi 2 Generationen höher, also 2. Über Camillo kriegt er die 4. 2+4+1=7. Also 0,5 hoch 7= 0,0078125 oder 0,8%.

Dann nochmals Quino: er steht nämlich auch 4 Generationen höher als Candi, macht also 4. Und da er bei Camillo nur einmal vorkommt bleiben wir bei der 4 für Camillo. Ergibt: 4+4+1=9 also 0,5 hoch 9 ergibt 0,001953125 oder 0,2%.

OK, weiter : Sami. Der steht bei Candi 2x in der Generation 3 über ihr. Und er steht auch 2x beim Camillo in der Generation 4 über ihm. Also rechnen wir: 3+4+1=8 und 0,5 hoch 8 ist 0,00390625 oder 0,4%. …. Das müssen wir dann noch 2x nehmen, also noch 2x 0,00390625 oder 0,4% für Sami.

Und nun kommt die grosse Summe alle dieser einzelner Inzuchtskoeffienten.
Also: 0,015625 Santo+0,015625 Prisca+0,001953125 Narcisso+0,0078125 Quino+0,001953125 nochmals Quino+ 0,00390625 Sami+0,00390625 nochmals Sami+0,00390625 nochmals für Sami.

Alles addiert ist : 0,0546875 oder 5,47 % Und das ist er auch schon, Happys Inzuchtkoeffizient!!